全球导航卫星系统增强时代--定位应用中的LEO卫星时钟分析和预测
本文拟发表于GSIS专辑：
全球导航卫星系统增强时代：近地轨道飞行器的新机遇
（GNSS Augmentation Era: New Opportunities from Low Earth Orbiters）
近年来，各类公司发射或计划发射的成千上万颗低轨卫星将在近地空间地球形成一个密集的卫星网络。低轨卫星群数量多, 信号强度高，飞行速度快，可对定位服务起到很好的增强功能。
在LEO卫星增强定位服务中，卫星轨道和时钟的精度至关重要。
澳大利亚科廷大学（Curtin University）王侃博士、Ahmed El-Mowafy副教授对不同星钟类型和不同系统误差影响下的低轨卫星钟短、中、长期预报进行了研究，
并在实际数据分析的基础上，针对USO和OCXO提出了考虑系统性效应的预报模型，该模型可以显著降低中长期预报误差。
该研究成果题名为：
LEO satellite clock analysis and prediction for positioning applications
发表在Geo-spatial Information Science（地球空间信息科学学报，GSIS）上。是正在征稿的专辑：全球导航卫星系统增强时代：近地轨道飞行器的新机遇（GNSS Augmentation Era: New Opportunities from Low Earth Orbiters）的一部分。
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引用本文
■Kan Wang & Ahmed El-Mowafy (2021): LEO satellite clock analysis and prediction for positioning applications, Geo-spatial Information Science, DOI:
10.1080/10095020.2021.1917310
｜文章内容｜
■ 本研究讨论分析了计算与传播低轨卫星轨道与星钟产品的两种不同方式：地面解算、网络传播模式，以及在轨解算、卫星信号广播模式，分析了两种模式的优势与限制。
■ 详细分析了影响低轨卫星钟预报结果的误差源：GNSS解算误差、星钟自身的稳定度、中长期系统性误差、以及时间基准的稳定性。以GRACE Follow-on卫星及Sentinel-3卫星在近年的实际数据为例，展示了某些低轨卫星钟里所出现的振幅巨大的中长期周期性变化，并尝试通过建模方式降低其对中长期星钟预报的影响。
■ 通过仿真及实际数据，提出了新的低轨卫星钟预报模型，并与传统多项式模型进行对比，展示了其在中长期星钟预报方面所带来的改善。
｜前沿观点｜
#1
■ 使用拥有短期高稳定度的USO作为低轨卫星钟，在时间基准稳定的情况下，其实时解算误差在短期主要来源于GNSS信号噪音及星钟星历误差，中长期主要来源于复杂相对论效应及其它中长期系统性变化。
#2
■ 不同典型的低轨卫星钟里均观测到了周期在11到12个小时，振幅数米的巨大周期性效应。针对GRACE Follow-on卫星钟及Sentinel-3卫星钟里出现的该效应，目前美国喷气动力实验室及欧洲空间局Copernicus精密定轨团队均无法给出确切解释，前者认为或与温度相关。该周期性变化将对低轨卫星钟的中长期预报产生巨大影响。
#3
■ 低轨卫星钟里残留的相对论效应比中高轨卫星钟里的相对论效应要更加复杂。即使使用考虑J2效应的模型，也很难被完美改正。该相对论效应也将对低轨卫星钟的中长期预报产生影响。
#4
■ 对于低轨卫星钟实时解算与预报来说，时间基准的稳定度至关重要。以法国CNES服务、IGS实时服务、日本MADOCA服务所提供的GPS实时星钟产品为例，时间基准的稳定度都存在继续提升的空间。
#5
■ 在时间基准稳定的情况下，对于USO和稳定度较好的OCXO，1分钟内预报误差都在几厘米内。
#6
■ 基于对低轨卫星钟中长期性态的了解，在预报模型中加入周期项将对USO的中长期预报产生显著改善。在有稳定时间基准的前提下，半小时内预报精度在亚米级，一小时预报精度在米级。
#7
■ 对于OCXO来说，鉴于其较差的中长期稳定性，使用考虑周期项模型的意义不大。在有稳定时间基准的前提下，10分钟预报精度在亚米级，1小时预报精度达10米。
｜文章图表｜
■ 图 6. 2019年12月3日GRACE FO-1卫星钟差去除二次多项式后的周期性现象，周期约为(左)12小时，(右)6小时。
■ 图 7. 2018年8月14日SENTINEL-3B卫星钟去除二次多项式后的周期性现象，周期约为11小时。
■ Figure 7. Periodic behavior of the SENTINEL-3B satellite clock residuals on 14 August 2018, with a period of about 11 h.
■ 图 10. 10. 2019年12月3日及4日GRACE FO-1卫星真实和模拟星钟的MDEV。(左)为简化动力学模式，(右)为运动学模式。本图展示了低轨卫星钟解算结果的各类误差源。
■ Figure 10. MDEVs of the real and simulated clocks for GRACE FO-1 on December 3–4, 2019 in (left) the reduced-dynamic mode and (right) the kinematic mode.
■ 图 18. GRACE FO-1卫星2019年12月3-4日的(左)模拟时钟和(右)真实时钟预报精度。虚线为使用多项式模型，实线为使用新模型。
｜研究数据｜
■ GRACE FO-1的数据来自喷气推进实验室(JPL)：
https://podaac-tools.jpl.nasa.gov/drive/files/allData/gracefo.
■ SENTINEL-3B的数据来自欧洲航天局：
https://scihub.copernicus.eu/gnss/#/home
■ 国家空间研究中心(CNES)的实时产品来自:
http://www.ppp-wizard.net/products/REAL_TIME/
■ 欧洲轨道确定中心(CODE)的最终产品来自:
ftp://ftp.aiub.unibe.ch/CODE/
■ 国际地理空间信息科学17号GNSS服务(IGS)实时服务(RTS)的产品和IGS的最终产品来自地壳动力学数据信息系统(CDDIS)：
https://cddis.nasa.gov/archive/gnss/products/
■多gnss轨道和时钟分析先进演示(MADOCA)服务的产品来自日本宇宙航空研究开发机构(JAXA)：
ftp://mgmds01.tksc.jaxa.jp/mdc1/
｜作者简介｜
■ Kan Wang
就职于科廷大学地球与行星科学学院（现就职于中国科学院国家授时中心），2016年在苏黎世联邦理工大学于GNSS高精定位及建模领域获得博士学位。研究重心包括高精度GNSS定位、时钟建模、低轨卫星定轨、完好性监测、SBAS和PPP-RTK。
Kan Wang is a research fellow in the School of Earth and Planetary Sciences, Curtin University. She obtained her doctoral degree in GNSS advanced modeling from ETH Zurich in 2016. Her research interest includes high-accuracy GNSS positioning, clock modeling, LEO POD, integrity monitoring, SBAS, and PPP-RTK processing.
■ Ahmed El-Mowafy
澳大利亚科廷大学地球与行星科学学院定位与导航领域副教授，研究生院主任。在加拿大卡尔加里大学获得博士学位。他发表了大量使用GNSS精密定位和导航、质量控制、完好性监测和估计理论方面的论文。
Ahmed El-Mowafy is Assoc. Professor of Positioning and Navigation and Director of Graduate Research, School of Earth and Planetary Sciences, Curtin University, Australia. He obtained his Ph.D. from the University of Calgary, Canada. He has extensive publications in precise positioning and navigation using GNSS, quality control, integrity monitoring and estimation theory.
｜致谢｜
感谢喷气推进实验室(JPL)GRACE团队和Copernicus精密定轨服务有关低轨卫星钟周期性现象的讨论。
■引用本文
Kan Wang & Ahmed El-Mowafy (2021): LEO satellite clock analysis and prediction for positioning applications, Geo-spatial Information Science, DOI:
10.1080/10095020.2021.1917310
翻译：杨佳琪 | 排版：毛竹
编辑：王晓醉 |审核：张淑娟
关于 Geo-spatial Information Science
Geo-spatial Information Science（GSIS）是由武汉大学主办的测绘遥感专业英文期刊，主编为中国科学院院士、中国工程院院士李德仁教授。2020年9月被SCI收录，2020影响因子为4.288，Q2分区。2020 CiteScore为7.4，Q1分区。
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